વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{2xy - 4x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x(y-2) + 1(y-2)}{2y(x-2) + 1(x-2)} = \frac{(2x+1)(y-2)}{(2y+1)(x-2)}$ છે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{2y+1}{y-2}

Vedclass · Accepted Answer

$2(y-x) + 5 \log \left| \frac{y-2}{x+1} \right| = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x(y-2) + 1(y-2)}{2y(x-2) + 1(x-2)} = \frac{(2x+1)(y-2)}{(2y+1)(x-2)}$ છે.ચલને અલગ કરતા,$\frac{2y+1}{y-2} dy = \frac{2x+1}{x-2} dx$ મળે.અપૂર્ણાંકોને ફરીથી લખતા: $\frac{2(y-2)+5}{y-2} dy = \frac{2(x-2)+5}{x-2} dx$.આનું સાદું રૂપ $(2 + \frac{5}{y-2}) dy = (2 + \frac{5}{x-2}) dx$ થાય.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int (2 + \frac{5}{y-2}) dy = \int (2 + \frac{5}{x-2}) dx$.$2y + 5 \log |y-2| = 2x + 5 \log |x-2| + C$.પદોને ગોઠવતા: $2(y-x) + 5 \log |y-2| - 5 \log |x-2| = C$.$2(y-x) + 5 \log \left| \frac{y-2}{x-2} \right| = C$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2xy - 4x + y - 2}{2xy + x - 4y - 2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $y(1 + xy)dx = xdy$ નું સમાધાન કરે,તો $f(-\frac{1}{2}) = $ . . . . .

$\frac{dy}{dx} = \frac{x^3(y^4+1)}{\left[2y^{-2/3} + 3\left(\frac{x}{y^{1/3}}\right)^2\right]^{3/2}}$ નું સામાન્ય ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module