अवकल समीकरण 2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx का | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $dy = (6xy + 4x - 3y - 2) dx$. $dy = [2x(3y + 2) - (3y +

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$\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + c$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $dy = (6xy + 4x - 3y - 2) dx$. $dy = [2x(3y + 2) - (3y + 2)] dx$. $dy = (2x - 1)(3y + 2) dx$. चरों को अलग करने पर: $\frac{dy}{3y + 2} = (2x - 1) dx$. दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{1}{3y + 2} dy = \int (2x - 1) dx$. $\frac{1}{3} \log |3y + 2| = x^2 - x + C_1$. $3$ से गुणा करने पर: $\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + 3C_1$. माना $3C_1 = c$, तब $\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + c$. अतः, सही विकल्प $B$ है।

अवकल समीकरण $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ का व्यापक हल है

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