વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x^2}{y^2} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $y^2 dy = x^2 dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 - y^3 = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ ચલ વિયોજનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ: $y^2 dy = x^2 dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2 dy = \int x^2 dx$ આથી મળે છે: $\frac{y^3}{3} = \frac{x^3}{3} + C_1$ $3$ વડે ગુણતા: $y^3 = x^3 + 3C_1$ પદોને ગોઠવતા: $x^3 - y^3 = -3C_1$ ધારો કે $-3C_1 = c$,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે: $x^3 - y^3 = c$ આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(2x-y)^2 dy - 2(2x-y)^2 dx - 2 dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(1,0)$ માંથી પસાર થતા અને વક્રના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y-1}{x^2+x}$ હોય તેવા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module