theta का व्यापक मान जो समीकरणों cot^3theta + | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\cot^3	heta = -3\sqrt{3} = -(\sqrt{3})^3$,इसलिए $\cot	heta = -\sqrt{3}$.इसका अर्थ है $	an	heta = -\frac{1}{\sqrt{3}}$,जिसका अर्थ

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$2n\pi - \frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\cot^3	heta = -3\sqrt{3} = -(\sqrt{3})^3$,इसलिए $\cot	heta = -\sqrt{3}$.इसका अर्थ है $	an	heta = -\frac{1}{\sqrt{3}}$,जिसका अर्थ है $	heta = n\pi - \frac{\pi}{6}$.दिया गया है $\csc^5	heta = -32 = (-2)^5$,इसलिए $\csc	heta = -2$.इसका अर्थ है $\sin	heta = -\frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $	heta = n\pi + (-1)^n(-\frac{\pi}{6}) = n\pi - (-1)^n\frac{\pi}{6}$.$\cot	heta = -\sqrt{3}$ और $\sin	heta = -\frac{1}{2}$ के लिए,$	heta$ को चौथे चतुर्थांश में होना चाहिए।चौथे चतुर्थांश में,व्यापक हल $	heta = 2n\pi - \frac{\pi}{6}$ है।

$\theta$ का व्यापक मान जो समीकरणों $\cot^3\theta + 3\sqrt{3} = 0$ और $\csc^5\theta + 32 = 0$ दोनों को संतुष्ट करता है,वह $(n \in I)$ है।

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