दो संख्याओं $x_1$ और $x_2$ के गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः $18$ और $16\frac{8}{13}$ हैं। $|x_1 - x_2|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक $G.P.$ के पहले तीन पद $2, p$ और $q$ हैं,जहाँ $q \neq 2$,जो क्रमशः एक $A.P.$ के $7^{\text{th}}, 8^{\text{th}}$ और $13^{\text{th}}$ पद हैं। यदि $G.P.$ का $5^{\text{th}}$ पद $A.P.$ का $n^{\text{th}}$ पद है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$G.P.$ में तीन संख्याओं का योग $56$ है। यदि हम इन संख्याओं में से क्रमशः $1, 7, 21$ घटाते हैं,तो हमें एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ प्राप्त होती है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ $(a > b > 0)$ का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य का पाँच गुना है,तो $\frac{a + b}{a - b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ तीन भिन्न संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं और $b - a, c - b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $a : b : c = .....$

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं और $a^2, b^2, c^2$ $H.P.$ में हैं,तो