$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{x} \, dx$ और $\frac{\pi}{2}$ में से कौन सा मान बड़ा है?

$\int_{ - \pi }^{\pi } {\frac{{2x(1 + \sin x)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[\bullet]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। यदि $\alpha = \int_{0}^{64} (x^{1/3} - [x^{1/3}]) dx$ है, तो $\frac{1}{\pi} \int_{0}^{\alpha\pi} \left( \frac{\sin^2 \theta}{\sin^6 \theta + \cos^6 \theta} \right) d\theta$ का मान . . . . . . होगा।

यदि $f(x) = f(2 - x)$ है,तो $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ का मान क्या होगा?

$\int_0^{3 \pi / 2} \frac{\cos ^3 x}{\cos ^3 x+\sin ^3 x} d x=$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin x \cos x} \,dx = $