रेडियोधर्मी रेडॉन की अर्ध-आयु $3.8 \ days$ है। कितने समय के अंत में रेडॉन नमूने का $1/20$ भाग अविघटित रहेगा? ............ $days$ (दिया गया है: $\log_{10}e = 0.4343$)

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $10 \lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि प्रारंभ में उनके पास नाभिकों की संख्या समान है,तो कितने समय बाद $X_1$ के नाभिकों की संख्या और $X_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1 / e$ होगा?

$M$ द्रव्यमान का एक कण $R$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में $V$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है। जब यह एक बिंदु से व्यासांत विपरीत बिंदु पर जाता है,तो इसका

एक तख्ता जिसके ऊपर एक छोटा ब्लॉक रखा है,ऊर्ध्वाधर $SHM$ कर रहा है। इसका आवर्तकाल $2 \, s$ है। वह न्यूनतम आयाम क्या है जिस पर ब्लॉक तख्ते से अलग हो जाएगा?

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ किसके बराबर है?

समुच्चय $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ किसके बराबर है?