બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક -frac{8}{5} છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે,ભૌમિતિક મધ્યક ($G$.$M$.) $= \sqrt{ab} = 2$,તેથી $ab = 4$ (સમીકરણ $i$).હાર્મોનિક મધ્યક ($H$.$M$.) $= \fra

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+10x+16=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.આપેલ છે,ભૌમિતિક મધ્યક ($G$.$M$.) $= \sqrt{ab} = 2$,તેથી $ab = 4$ (સમીકરણ $i$).હાર્મોનિક મધ્યક ($H$.$M$.) $= \frac{2ab}{a+b} = -\frac{8}{5}$.$H$.$M$. ના સૂત્રમાં $ab = 4$ મૂકતા:$\frac{2(4)}{a+b} = -\frac{8}{5} \implies \frac{8}{a+b} = -\frac{8}{5} \implies a+b = -5$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $2a$ અને $2b$ છે.બીજનો સરવાળો $= 2a + 2b = 2(a+b) = 2(-5) = -10$.બીજનો ગુણાકાર $= (2a)(2b) = 4ab = 4(4) = 16$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા મળે છે.તેથી,$x^2 - (-10)x + 16 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 10x + 16 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\alpha\beta=$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના વ્યસ્તના સરવાળા જેટલો હોય,તો $bc^2, ca^2, ab^2$ શેમાં હશે?

જો $\operatorname{cosec} \theta$ અને $\cot \theta$ એ $cx^2+bx+a=0$ $(bc \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો $b^2(b^2-4ac)=$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

જો સમીકરણ $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ ના બીજ કરતાં $k$ ગણા બીજ ધરાવતા સમીકરણના સહગુણકો પૂર્ણાંક હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module