एक प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त क्षैतिज परास और | vedclass

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Question

(D) प्रक्षेप्य की ऊर्ध्वाधर गति क्षैतिज गति से स्वतंत्र होती है। चूँकि ऊर्ध्वाधर त्वरण $-g$ ही रहता है,इसलिए अधिकतम ऊँचाई $H$ में कोई परिवर्तन नहीं हो

Vedclass · Accepted Answer

$(R+H), H$

Vedclass · Answer

(D) प्रक्षेप्य की ऊर्ध्वाधर गति क्षैतिज गति से स्वतंत्र होती है। चूँकि ऊर्ध्वाधर त्वरण $-g$ ही रहता है,इसलिए अधिकतम ऊँचाई $H$ में कोई परिवर्तन नहीं होगा।क्षैतिज परास के लिए,प्रारंभिक परास $R = u_x T$ है,जहाँ $T = \frac{2 u_y}{g}$ उड़ान का समय है।क्षैतिज त्वरण $a_x = \frac{g}{4}$ के साथ नई क्षैतिज परास $R^{\prime}$ इस प्रकार है:$R^{\prime} = u_x T + \frac{1}{2} a_x T^2$$R = u_x T$ और $T^2 = \frac{4 u_y^2}{g^2}$ प्रतिस्थापित करने पर:$R^{\prime} = R + \frac{1}{2} \left(\frac{g}{4}\right) \left(\frac{4 u_y^2}{g^2}\right)$चूँकि $H = \frac{u_y^2}{2g}$,इसलिए $u_y^2 = 2gH$ है। इसे प्रतिस्थापित करने पर:$R^{\prime} = R + \frac{g}{8} \left(\frac{4(2gH)}{g^2}\right) = R + \frac{g}{8} \left(\frac{8gH}{g^2}\right) = R + H$अतः,नई परास $(R+H)$ और ऊँचाई $H$ होगी।

$(A)$ परास (Range)	$(i)$ $\frac{P}{Q}$
$(B)$ अधिकतम ऊँचाई	$(ii)$ $P$
$(C)$ उड्डयन काल	$(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$
$(D)$ प्रक्षेप्य का स्पर्शज्या	$(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$

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