$45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $50 \ m$ છે. જ્યારે તેનું સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર $20 \ m$ હોય ત્યારે તેની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

એક પદાર્થને $(\hat{i} + 2\hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{i}$ સમક્ષિતિજ દિશામાં અને $\hat{j}$ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં છે. તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ શું હશે? $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું ગતિનું સમીકરણ $y = ax - bx^2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે. કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$i)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ	$a)$ $\sqrt{\frac{g(1+a^2)}{2b}}$
$ii)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range)	$b)$ $\frac{a}{b}$
$iii)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ	$c)$ $\frac{a^2}{4b}$
$iv)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય	$d)$ $a\sqrt{\frac{2}{bg}}$

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો પદાર્થની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $X$ હોય, તો તેના મહત્તમ ઊંચાઈએ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે,પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ અને ઉડ્ડયન સમયના વર્ગનો ગુણોત્તર શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.

એક પદાર્થને $20 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિપથનું સમીકરણ $h = Ax - Bx^2$ છે, જ્યાં $h$ ઊંચાઈ છે, $x$ સમક્ષિતિજ અંતર છે અને $A$ તથા $B$ અચળાંકો છે. $A:B$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે? $(g = 10 \ m/s^2)$