शीर्षों (7, 1),(-1, 5) और (3 + 2sqrt{3}, 3 + | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(7, 1)$,$B(-1, 5)$ और $C(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB = BC = CA = 4\sqrt{5}$.अतः,दिया गया त

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$\left( 3 + \frac{2}{\sqrt{3}}, 3 + \frac{4}{\sqrt{3}} \right)$

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(A) माना शीर्ष $A(7, 1)$,$B(-1, 5)$ और $C(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर:$AB = BC = CA = 4\sqrt{5}$.अतः,दिया गया त्रिभुज समबाहु त्रिभुज है।समबाहु त्रिभुज के लिए अंतःकेंद्र और केंद्रक समान होते हैं।इसलिए,अंतःकेंद्र = $\left( \frac{7 - 1 + 3 + 2\sqrt{3}}{3}, \frac{1 + 5 + 3 + 4\sqrt{3}}{3} \right) = \left( 3 + \frac{2}{\sqrt{3}}, 3 + \frac{4}{\sqrt{3}} \right)$.

शीर्षों $(7, 1)$,$(-1, 5)$ और $(3 + 2\sqrt{3}, 3 + 4\sqrt{3})$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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एक त्रिभुज जिसके शीर्ष $A(0, b)$,$B(0, 0)$ और $C(a, 0)$ हैं,की माध्यिकाएँ $AD$ और $BE$ एक-दूसरे पर लंब हैं,यदि

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(4, -3)$ और $(-2, 5)$ हैं। यदि त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 2)$ पर है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

$A(0, 0)$,$B(3, 4)$ और $C(4, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

$(-2, -6)$,$(-2, 4)$ और $(1, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

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