સંકલન int frac{1}{sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x-1)^{3/4}(x+2)^{5/4}}$.સંકલનને આ રીતે લખતા: $I = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^{5/4} \cdot (x-1)^{3/4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}\left(\frac{x-1}{x+2}\right)^{\frac{1}{4}}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x-1)^{3/4}(x+2)^{5/4}}$.સંકલનને આ રીતે લખતા: $I = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^{5/4} \cdot (x-1)^{3/4} \cdot (x-1)^{5/4}} = \int \frac{dx}{\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^{5/4} \cdot (x-1)^2}$.ધારો કે $t = \frac{x+2}{x-1}$. તો $dt = \frac{(x-1)(1) - (x+2)(1)}{(x-1)^2} dx = \frac{-3}{(x-1)^2} dx$,તેથી $\frac{dx}{(x-1)^2} = -\frac{1}{3} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-1/3}{t^{5/4}} dt = -\frac{1}{3} \int t^{-5/4} dt$.સંકલન કરતા: $I = -\frac{1}{3} \left( \frac{t^{-1/4}}{-1/4} \right) + C = \frac{4}{3} t^{-1/4} + C$.$t = \frac{x+2}{x-1}$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{4}{3} \left( \frac{x+2}{x-1} \right)^{-1/4} + C = \frac{4}{3} \left( \frac{x-1}{x+2} \right)^{1/4} + C$.

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt[4]{(x-1)^{3}(x+2)^{5}}} dx$ ની કિંમત શોધો : (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

જો $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ હોય,તો $n = $

વિધેય $\frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2}$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$

$\int \sqrt{e^x-1} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module