સંકલન int frac{sin ^2 x cos ^2 x ,dx}{(sin ^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$.છેદના અવયવ પાડતા: $\sin ^5 x+\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{3(1+	an ^3 x)}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$.છેદના અવયવ પાડતા: $\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x = \sin ^2 x(\sin ^3 x+\cos ^3 x) + \cos ^2 x(\sin ^3 x+\cos ^3 x) = (\sin ^2 x+\cos ^2 x)(\sin ^3 x+\cos ^3 x) = \sin ^3 x+\cos ^3 x$.તેથી,$I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^3 x+\cos ^3 x)^2}$.અંશ અને છેદને $\cos ^6 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{	an ^2 x \sec ^2 x \,dx}{(	an ^3 x+1)^2}$.ધારો કે $u = 	an ^3 x+1$,તો $du = 3 	an ^2 x \sec ^2 x \,dx$,તેથી $	an ^2 x \sec ^2 x \,dx = \frac{du}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{u^2} \cdot \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int u^{-2} \,du = \frac{1}{3} \left(\frac{u^{-1}}{-1}ight) + C = -\frac{1}{3u} + C$.$u = 	an ^3 x+1$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{-1}{3(1+	an ^3 x)}+C$.

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

જો $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^{2} e^{x^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module