x frac{dy}{dx} + 3y = x^2 નું સંકલ્યકારક અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{3}{x} y = x$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$x^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સુરેખ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{3}{x} y = x$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સાથે સરખાવતા,$P = \frac{3}{x}$ મળે છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ નું સૂત્ર $IF = e^{\int P dx}$ છે. $IF = e^{\int \frac{3}{x} dx} = e^{3 \ln x} = e^{\ln x^3} = x^3$. આમ,સંકલ્યકારક અવયવ $x^3$ છે.

$x \frac{dy}{dx} + 3y = x^2$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

જો $x dy + (y + y^2 x) dx = 0$ અને $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 1$ હોય,તો

જો $x \, dy = y(dx + y \, dy)$,$y(1) = 1$,$y(x) > 0$ હોય,તો $y(-3)$ ની કિંમત શોધો.

$r dx + (x - r^2) dr = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

પ્રાથમિક સંકલન સમીકરણ $ydx + y^2dy = xdy$ ; $x \in R$,$y > 0$,$y = y(x)$,$y(1) = 1$ માટે,$y(-3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module