વિકલ સમીકરણ (1 + t^2) + (x - e^{tan^{-1} t}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1 + t^2) + (x - e^{	an^{-1} t}) \frac{dt}{dx} = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $(x - e^{	an^{-1} t}) \frac{dt}{dx} = -(1 + t

Vedclass · Accepted Answer

$e^{	an^{-1} t}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $(1 + t^2) + (x - e^{	an^{-1} t}) \frac{dt}{dx} = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $(x - e^{	an^{-1} t}) \frac{dt}{dx} = -(1 + t^2)$ મળે છે.વ્યસ્ત લેતા, $\frac{dx}{dt} = -\frac{x - e^{	an^{-1} t}}{1 + t^2} = -\frac{x}{1 + t^2} + \frac{e^{	an^{-1} t}}{1 + t^2}$ મળે.આ $\frac{dx}{dt} + P(t)x = Q(t)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P(t) = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $Q(t) = \frac{e^{	an^{-1} t}}{1 + t^2}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P(t) dt} = e^{\int \frac{1}{1 + t^2} dt} = e^{	an^{-1} t}$ દ્વારા મળે છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + t^2) + (x - e^{\tan^{-1} t}) \frac{dt}{dx} = 0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) શોધો

Similar Questions

જો $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $y \frac{dx}{dy} = 2x + y^{3}(y+1)e^{y}$ નો ઉકેલ હોય અને પ્રારંભિક શરત $x(1) = 0$ હોય,તો $x(e)$ ની કિંમત શોધો:

જો વિધેય $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^3 + 1)dy = x(1 - 3xy)dx$ અને $f(0) = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x^2}{f(x)}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો સ્પર્શક કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ $X$-અક્ષ સાથે $\tan ^{-1}(2 x+3 y)$ ખૂણો બનાવે છે તે વક્રનું સમીકરણ ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module