वह अंतराल जिसमें y = ln(ln(x)), x 1 ह्रासमा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन $y = \ln(\ln(x))$ है,जहाँ $x > 1$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln(x)} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

उपरोक्त में से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $y = \ln(\ln(x))$ है,जहाँ $x > 1$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln(x)} \cdot \frac{d}{dx}(\ln(x)) = \frac{1}{x \ln(x)}$. फलन के ह्रासमान होने के लिए,$\frac{dy}{dx} अतः,$\frac{1}{x \ln(x)} चूँकि डोमेन $x > 1$ दिया गया है,हम जानते हैं कि $\ln(x) > 0$ और $x > 1$ है। इसलिए,$x > 1$ के लिए $x \ln(x)$ का गुणनफल हमेशा धनात्मक होता है। चूँकि $x > 1$ के लिए $\frac{1}{x \ln(x)}$ हमेशा धनात्मक है,इसलिए ऐसा कोई अंतराल नहीं है जहाँ फलन ह्रासमान हो। अतः,सही विकल्प $D$ है।

वह अंतराल जिसमें $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ह्रासमान (decreasing) है,वह है

Similar Questions

फलन $f(x) = \log_{10} \cos x$ अंतराल $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में . . . . . . फलन है।

यदि $f(x)=x^x$ है,तो वह अंतराल जिसमें $f(x)$ ह्रासमान (decreases) है,वह है

यदि $f(x) = x^2 + kx + 1$ अंतराल $[1, 2]$ पर एक निरंतर वर्धमान फलन है,तो $k$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि फलन $f(x)=x^3+2 p x^2+27 x+16$ सभी $x \in R$ के लिए निरंतर वर्धमान है,तो $p$ का परिसर क्या है?

फलन $f(x) = x^3 - 3x$ है....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module