k का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण x | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = x^2 + kx - 4$ है। परवलय ऊपर की ओर खुलता है। छोटे मूल के $(-1, 2)$ में स्थित होने के लिए,अंत बिंदुओं पर फलन का मान $f(-1) > 0$ और $f(2

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$(-\infty, -3)$

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(A) माना $f(x) = x^2 + kx - 4$ है। परवलय ऊपर की ओर खुलता है। छोटे मूल के $(-1, 2)$ में स्थित होने के लिए,अंत बिंदुओं पर फलन का मान $f(-1) > 0$ और $f(2) $f(-1) = (-1)^2 + k(-1) - 4 = 1 - k - 4 = -k - 3$ है। चूँकि $f(-1) > 0$,इसलिए $-k - 3 > 0$,जिसका अर्थ है $k $f(2) = (2)^2 + k(2) - 4 = 4 + 2k - 4 = 2k$ है। चूँकि $f(2) $k < -3$ और $k < 0$ को मिलाने पर,हमें $k \in (-\infty, -3)$ प्राप्त होता है।

$k$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरण $x^2+kx-4=0$ का छोटा मूल अंतराल $(-1, 2)$ में स्थित है:

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