વક્ર x^{2} y^{2}=a^{4} માટે (-a, a) બિંદુએ અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $x^{2} y^{2} = a^{4}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.$(-a, a)$ બિંદુએ કિંમત મુકતા:$2(-a)(a)^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $x^{2} y^{2} = a^{4}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x y^{2} + 2x^{2} y \frac{dy}{dx} = 0$.$(-a, a)$ બિંદુએ કિંમત મુકતા:$2(-a)(a)^{2} + 2(-a)^{2}(a) \frac{dy}{dx} = 0$.$-2a^{3} + 2a^{3} \frac{dy}{dx} = 0$.$2a^{3} \frac{dy}{dx} = 2a^{3} \implies \frac{dy}{dx} = 1$.અસ્પર્શકની લંબાઈનું સૂત્ર $\left| \frac{y}{dy/dx} \right|$ છે.$y = a$ અને $\frac{dy}{dx} = 1$ મુકતા:અસ્પર્શકની લંબાઈ $= \left| \frac{a}{1} \right| = a$.

વક્ર $x^{2} y^{2}=a^{4}$ માટે $(-a, a)$ બિંદુએ અસ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ માટે $x = 0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y^3=4 x^5$ પર બિંદુ $(4,16)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

વક્ર ${y^n} = {a^{n - 1}}x$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) અચળ છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module