ટેલિસ્કોપની રિઝોલ્યુશનની મર્યાદા $2.5 \times 10^{-7} \text{ rad}$ છે. જો ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ તારામાંથી આવતા $500 \text{ nm}$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશને શોધવા માટે કરવામાં આવે, તો ટેલિસ્કોપ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ કેટલો હશે ($\text{ cm}$ માં)?

એક ટેલિસ્કોપમાં $10\; m$ વ્યાસનો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ છે અને તે બે પદાર્થોથી $1\; km$ ના અંતરે સ્થિત છે. જ્યારે પ્રકાશની સરેરાશ તરંગલંબાઇ $5000\; \text{\AA}$ હોય, ત્યારે ટેલિસ્કોપ દ્વારા વિભેદિત કરી શકાય તેવા આ બે પદાર્થો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલા ક્રમનું હશે?

એક ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $z = 10 \ km$ ના અંતરે રહેલી બે વસ્તુઓનું અવલોકન કરવા માટે થાય છે,જે $s = 0.12 \ m$ દૂર છે અને $\lambda = 600 \ nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત છે. જો ટેલિસ્કોપ આ બે વસ્તુઓને માંડ અલગ પાડી શકતું હોય (resolve),તો ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ શોધો. ધારો કે વ્યાસ $D >> \lambda$ અને વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર $s << z$ છે. જવાબ $cm$ માં છે.

જ્યારે ઓપ્ટિકલ સાધનો $A$ અને $B$ માં વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $4500 \, \text{Å}$ અને $6000 \, \text{Å}$ હોય, ત્યારે $A$ અને $B$ ની વિભેદન શક્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$200\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવની વિભેદન સીમા (limit of resolution) ગણો, જો તે તારામાંથી આવતા $500\, nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશને પારખતું હોય.

બે થાંભલાઓ $3.14 \, m$ ના અંતરે આવેલા છે. માનવ આંખની વિભેદન શક્તિ $1 \, min$ (આર્ક મિનિટ) છે. જે મહત્તમ અંતરેથી વ્યક્તિ આ બે થાંભલાઓને અલગ રીતે ઓળખી શકે તે અંતર શોધો.