रेखा $x + y = 4$,बिंदुओं $(-1, 1)$ और $(5, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करती है?

यदि $\Delta OAB$ के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः $(0, 0)$,$(\cos \alpha, \sin \alpha)$ और $(-\sin \alpha, \cos \alpha)$ हैं,तो $OA^2 + OB^2 = $

बिंदुओं $A(2, 1)$ और $B(5, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समत्रिभाजित करने वाले बिंदुओं को ज्ञात कीजिए।

$P(a, x)$ और $T(b, y)$ को जोड़ने वाली रेखा पर बिंदु $Q, R$ और $S$ इस प्रकार हैं कि $PQ = QR = RS = ST$ है। यदि $L\left( \frac{5a + 3b}{8}, \frac{5x + 3y}{8} \right)$ रेखाखंड पर एक बिंदु है,तो $L$ किस रेखाखंड का मध्यबिंदु है?

यदि रेखा $2x - y - 4 = 0$ बिंदुओं $(2, -1)$ और $(1, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $(a, b)$ पर $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है,तो $4(a - b(\frac{m}{n})^2) = $

बिंदुओं $(2, -3)$ और $(-5, 6)$ को मिलाने वाली रेखा $y$-अक्ष द्वारा किस अनुपात में विभाजित होती है?