રેખા l : x + y = 4 એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ છે. $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા, $g = -1, f = -1, c = -2$ મળે છે.$2$. કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) $1$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ છે. $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા, $g = -1, f = -1, c = -2$ મળે છે.$2$. કેન્દ્ર $C$ $(-g, -f) = (1, 1)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$ છે.$3$. $C(1, 1)$ થી રેખા $x + y - 4 = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|1 + 1 - 4|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-2|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ છે.$4$. $	riangle ABC$ માં, $AC = BC = r = 2$ છે. $C$ થી જીવા $AB$ પરના ત્રિકોણની ઊંચાઈ $d = \sqrt{2}$ છે.$5$. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{4 - 2} = 2\sqrt{2}$ છે.$6$. $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes d = \frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{2} 	imes \sqrt{2} = 2$.

Similar Questions

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(0,0), (x,0)$ અને $(0,y)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેના કેન્દ્રના યામ શું થાય?

બિંદુ $(-9, 4)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $x+y=3$ અને $x-y=3$ ને સ્પર્શતા બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓના વર્ગોનો તફાવત (absolute difference) . . . . . . છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-9=0$ અને $x^2+y^2-4y-1=0$ વચ્ચે તેમના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો કેટલો છે?

જો રેખા $2x + 5y + \alpha = 0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{29\pi}{4}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $|\alpha| =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module