બિંદુઓ $(0,3)$ અને $(5,-2)$ ને જોડતી રેખા એ વક્ર $y=\frac{c}{x+1}$ નો સ્પર્શક છે,તો $c=$

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ માટે $t$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y^2=4x$ પર બિંદુ $(1,2)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા $Y$-અક્ષ સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

$y=f(x)$ અને $x=g(y)$ બે વક્રો છે અને $P(x, y)$ એ બંને વક્રોનું સામાન્ય બિંદુ છે. જો $P$ આગળ, વક્ર $y=f(x)$ પર, $\frac{dy}{dx}=Q(x)$ અને તે જ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$ માટે, $\frac{dx}{dy}=-Q(x)$ હોય, તો

જો વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક રેખા $2x - 3y = 5$ ને લંબ હોય,તો તે બિંદુ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $y=3x^2-5x+7$ પરના બિંદુ $P$ પર દોરેલો સ્પર્શક તેના પરના બિંદુઓ $(1, y_1)$ અને $(2, y_2)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય, તો બિંદુ $P$ નો $x$-યામ શોધો.