બિંદુઓ A(2, 3, 4) અને B(-3, 5, -4) ને જોડતો ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(-3, 5, -4)$ ને જોડતી રેખાને $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં બિંદુ $M$ પર છેદે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{19}{5}, \frac{4}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(-3, 5, -4)$ ને જોડતી રેખાને $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં બિંદુ $M$ પર છેદે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $M$ ના યામ નીચે મુજબ મળે: $M = \left( \frac{-3\lambda + 2}{\lambda + 1}, \frac{5\lambda + 3}{\lambda + 1}, \frac{-4\lambda + 4}{\lambda + 1} \right)$. બિંદુ $M$ એ $yz$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થાય. તેથી,$\frac{-3\lambda + 2}{\lambda + 1} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $-3\lambda + 2 = 0$,એટલે કે $\lambda = \frac{2}{3}$. હવે $\lambda = \frac{2}{3}$ ની કિંમત $M$ ના યામમાં મૂકતા: $y = \frac{5(2/3) + 3}{(2/3) + 1} = \frac{10/3 + 9/3}{5/3} = \frac{19}{5}$. $z = \frac{-4(2/3) + 4}{(2/3) + 1} = \frac{-8/3 + 12/3}{5/3} = \frac{4}{5}$. આમ,છેદબિંદુ $\left(0, \frac{19}{5}, \frac{4}{5}\right)$ છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(-3, 5, -4)$ ને જોડતો રેખાખંડ $yz$-સમતલને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Similar Questions

તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $x = 2$ અને $2y - 3z + 7 = 0$ છે?

સાબિત કરો કે રેખાઓ $x=p y+q, z=r y+s$ અને $x=p^{\prime} y+q^{\prime}, z=r^{\prime} y+s^{\prime}$ પરસ્પર લંબ છે જો $p p^{\prime}+r r^{\prime}+1=0$ હોય.

જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ નું પાલન કરે છે,તે પરસ્પર લંબ હશે જો...

ધારો કે $M$ અને $N$ એ બિંદુ $P(a, a, a)$ માંથી રેખાઓ $L_1: x-y=0, z=1$ અને $L_2: x+y=0, z=-1$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ છે. જો $\angle MPN=90^{\circ}$ હોય,તો $a^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module