છાયાંકિત પ્રદેશમાં રહેલા z નો બિંદુપથ શ્રેષ્ઠ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) છાયાંકિત પ્રદેશ $A(-1, 0)$ પર કેન્દ્રિત છે,જે સંકર સંખ્યા $z_0 = -1$ ને અનુરૂપ છે. તેથી,$A$ થી અંતર $|z - (-1)| = |z + 1|$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$z: |z + 1| > 2, |\arg(z + 1)| < \pi/4$

Vedclass · Answer

(A) છાયાંકિત પ્રદેશ $A(-1, 0)$ પર કેન્દ્રિત છે,જે સંકર સંખ્યા $z_0 = -1$ ને અનુરૂપ છે. તેથી,$A$ થી અંતર $|z - (-1)| = |z + 1|$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ પ્રદેશ $A$ પર કેન્દ્રિત $2$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળની બહાર છે,તેથી $|z + 1| > 2$. કોણીય પ્રદેશ $A$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ દ્વારા બંધાયેલ છે જેનો ઢાળ $\pm 1$ છે,જે $\pm \pi/4$ ખૂણાને અનુરૂપ છે. તેથી,આર્ગ્યુમેન્ટની શરત $|\arg(z + 1)| આ બંનેને જોડતા,બિંદુપથ $z: |z + 1| > 2, |\arg(z + 1)| < \pi/4$ મળે છે.

છાયાંકિત પ્રદેશમાં રહેલા $z$ નો બિંદુપથ શ્રેષ્ઠ રીતે નીચેનામાંથી કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

Similar Questions

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z - 1}{z + 1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો

સંકર સંખ્યાઓ $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

જો સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ એવી રીતે લેવામાં આવે કે જેથી અપૂર્ણાંક $\frac{z - 1}{z + 1}$ નો કોણાંક (amplitude) હંમેશા $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

જે સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય તે બિંદુઓ . . . પર આવેલા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module