$y = 2x$ के समांतर अतिपरवलय $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

मूलबिंदु पर केंद्र वाला एक अतिपरवलय (hyperbola) बिंदु $(5, 2)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष पर इसकी अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $8$ है। तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय (conjugate hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 - 18x - 32y - 151 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि रेखा $x-1=0$ अतिपरवलय $kx^{2}-y^{2}=6$ की नियता (directrix) है,तो अतिपरवलय निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरता है?

यदि रेखा $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ का मान क्या होगा?

यदि वृत्त $x^2+y^2=a^2$ अतिपरवलय $xy=b^2$ को चार बिंदुओं $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ और $(x_4, y_4)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो $y_1 y_2 y_3 y_4 = $