k के विभिन्न वास्तविक मानों के लिए रेखाओं sqr | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ हैं:$(i) \sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$$(ii) \sqrt{3}kx + ky = 4\sqrt{3}$$(i)$ से,$k = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$.$k$ का मान $(ii)

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$16$

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(D) दी गई रेखाएँ हैं:$(i) \sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$$(ii) \sqrt{3}kx + ky = 4\sqrt{3}$$(i)$ से,$k = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$.$k$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$\sqrt{3}x \left(\frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}\right) + y \left(\frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}\right) = 4\sqrt{3}$$\frac{3x^2 - \sqrt{3}xy + \sqrt{3}xy - y^2}{4\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}$$3x^2 - y^2 = 48$$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{48} = 1$यह एक अतिपरवलय है जहाँ $a^2 = 16$ और $b^2 = 48$.उत्केंद्रता $e$ के लिए $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 1 + \frac{48}{16} = 4$.अतः,$4e^2 = 4(4) = 16$.

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