सदिश 2hat{i}+hat{j}+hat{k} का,सदिशों hat{i}+h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\vec{a} = 2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{c} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$.$\vec{b}$ और $\vec{c}$ को स

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$ इकाई

Vedclass · Answer

(B) माना $\vec{a} = 2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{c} = \hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$.$\vec{b}$ और $\vec{c}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत सदिश $\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3-2) - \hat{j}(3-1) + \hat{k}(2-1) = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.$\vec{a}$ का $\vec{n}$ पर प्रक्षेप का परिमाण $\left| \frac{\vec{a} \cdot \vec{n}}{|\vec{n}|} ight|$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{a} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (1)(-2) + (1)(1) = 2 - 2 + 1 = 1$.$|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$.अतः,अभीष्ट प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{6}}$ इकाई है।

Similar Questions

यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\vec{a} \times \vec{b}=\vec{b} \times \vec{c}=\vec{c} \times \vec{a} .$ इस परिणाम की ज्यामितीय व्याख्या कीजिए।

यदि $\hat{i}+y \hat{j}$,$\hat{i}+2 \hat{k}$ और $3 \hat{j}+\hat{k}$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\sqrt{6}$ वर्ग इकाई है,तो $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module