पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का 8 | vedclass

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Question

(A) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ द्रव्यमान है और $R$ त्रिज्या है।चं

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$0.15$

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(A) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ द्रव्यमान है और $R$ त्रिज्या है।चंद्रमा के लिए,$g_m = \frac{GM_m}{R_m^2}$.पृथ्वी के लिए,$g_e = \frac{GM_e}{R_e^2}$.दिया गया है कि $M_e = 81M_m$ और $R_e = 3.5R_m$.चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $\frac{g_m}{g_e} = \frac{GM_m}{R_m^2} 	imes \frac{R_e^2}{GM_e} = \frac{M_m}{M_e} 	imes \left(\frac{R_e}{R_m}ight)^2$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{g_m}{g_e} = \frac{M_m}{81M_m} 	imes (3.5)^2 = \frac{1}{81} 	imes 12.25 = \frac{12.25}{81} \approx 0.1512$.दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,अनुपात $0.15$ प्राप्त होता है।

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