h કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પાયો $b$ છે અને કર્ણ $h$ છે.તેથી વેધ (લંબ) $\sqrt{h^2 - b^2}$ થાય.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h^2}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પાયો $b$ છે અને કર્ણ $h$ છે.તેથી વેધ (લંબ) $\sqrt{h^2 - b^2}$ થાય.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} b \sqrt{h^2 - b^2}$ છે.ક્ષેત્રફળને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $A$ નું $b$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dA}{db} = \frac{1}{2} \left[ \sqrt{h^2 - b^2} + b \cdot \frac{-2b}{2\sqrt{h^2 - b^2}} ight] = \frac{1}{2} \left[ \frac{h^2 - b^2 - b^2}{\sqrt{h^2 - b^2}} ight] = \frac{h^2 - 2b^2}{2\sqrt{h^2 - b^2}}$.$\frac{dA}{db} = 0$ લેતા,આપણને $h^2 - 2b^2 = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = \frac{h^2}{2}$,અથવા $b = \frac{h}{\sqrt{2}}$.આ કિંમતને ક્ષેત્રફળના સૂત્રમાં મૂકતા:$A_{max} = \frac{1}{2} \cdot \frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{h^2 - \frac{h^2}{2}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{h}{\sqrt{2}} = \frac{h^2}{4}$.

$h$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x^{2} - 1|$, $x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો:

જો $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - 7e^{\cos^2 x} + 2$ હોય,તો $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વૃતાંશની પરિમિતિ $p$ છે. જ્યારે વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module