$h$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x)$ ન્યૂનતમ થાય?

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ શોધો.

$P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ એવું આપેલ છે કે જેથી $x = 0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$ માટે,જ્યાં $x > 0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સમાનતા $2 \alpha + \beta = 8$ સાચી છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ વિધેય $f(x) = 2 x^3 - 9 a x^2 + 12 a^2 x + 1$ ના અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ બિંદુઓ છે.