$x+y=7$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ પર વિધેય $f(x)=e^x+x \ln x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x)=|x|+|x^2-1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જે બિંદુઓ પર $f$ સ્થાનિક મહત્તમ અથવા સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે તેવા કુલ બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $f(x) = (x^2 - 1)^n (x^2 + x + 1)$,તો $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક અંતિમ મૂલ્ય (local extremum) ક્યારે મળે?

$[0, 2\pi]$ પર $x+\sin 2x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x \neq 0$ હોય,તો વિધેય $f$ ની સ્થાનિક મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે.... છે.