ગણ $A=\{x | x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા વિધાનોનું અવલોકન કરો :
વિધાન $(A)$ : $f(x)=x e^{-x}$ ને $x=1$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય છે.
કારણ $(R)$ : $f^{\prime}(1)=0$ અને $f^{\prime \prime}(1) < 0$
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x \in [0, 1]$ માટે વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ કિંમત ધારણ કરે છે.

$2x$,$4x$ અને $5x$ બાજુઓ ધરાવતા લંબઘન અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બંધ અર્ધગોલકનો વિચાર કરો. જો તેમના પૃષ્ઠફળનો સરવાળો અચળ $k$ હોય,તો $x:r$ નો ગુણોત્તર શોધો જેના માટે તેમના ઘનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય.

સમીકરણ $x^{7}-7x-2=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

$20 \ m$ લંબાઈના તારને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે. એક ટુકડામાંથી ચોરસ અને બીજામાંથી નિયમિત ષટ્કોણ બનાવવામાં આવે છે. તો ષટ્કોણની બાજુની લંબાઈ ($meters$ માં) શોધો,જેથી ચોરસ અને ષટ્કોણનું સંયુક્ત ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય: