x in [0, 1] માટે વિધેય f(x) = x^{25}(1 - x)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = 25x^{24}(1 - x)^{75

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = 25x^{24}(1 - x)^{75} + x^{25} \cdot 75(1 - x)^{74} \cdot (-1)$$f'(x) = 25x^{24}(1 - x)^{74} [(1 - x) - 3x]$$f'(x) = 25x^{24}(1 - x)^{74} (1 - 4x)$ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$1 - 4x = 0 \implies x = 1/4$.અહીં $f(0) = 0$ અને $f(1) = 0$ છે,અને $x \in (0, 1)$ માટે $f(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 1/4$ આગળ મહત્તમ કિંમત ધારણ કરશે.

$x \in [0, 1]$ માટે વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ કિંમત ધારણ કરે છે.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 9)$ માં ${x^3} - 18{x^2} + 96x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વક્ર $y=x^3-3x^2-9x+5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissa) શોધો.

જો $ab = 2a + 3b$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ગણ $A=\{x | x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module