3 , m ત્રાંસી ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રાંસી ઊંચાઈ $l = 3 \, m$,ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 = r^2 + h^2$,તેથી $r^2 = l^2 - h^2 = 9 - h^2$.શંકુનું ઘનફળ

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}\pi$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રાંસી ઊંચાઈ $l = 3 \, m$,ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 = r^2 + h^2$,તેથી $r^2 = l^2 - h^2 = 9 - h^2$.શંકુનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.$r^2$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $V(h) = \frac{1}{3} \pi (9 - h^2) h = \frac{1}{3} \pi (9h - h^3)$.મહત્તમ ઘનફળ શોધવા માટે,$V$ નું $h$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dh} = \frac{1}{3} \pi (9 - 3h^2)$.$\frac{dV}{dh} = 0$ લેતા,$9 - 3h^2 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે $h^2 = 3$,તેથી $h = \sqrt{3}$.હવે,મહત્તમ ઘનફળની ગણતરી કરતા:$V = \frac{1}{3} \pi (9 - 3) \sqrt{3} = \frac{1}{3} \pi (6) \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\pi \, m^3$.

$3 \, m$ ત્રાંસી ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું મહત્તમ ઘનફળ ($m^3$ માં) કેટલું થાય?

Similar Questions

$x < 0$ માટે $f(x) = x + \frac{1}{x}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

જો $xy = c^2$ હોય,તો $ax + by$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

સાબિત કરો કે વિધેય $h(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1$ ને કોઈ સ્થાનીય મહત્તમ કે સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module