જો એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ છે. આપેલ છે કે $r + h = 6$, તેથી $h = 6 - r$.નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$h$

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ છે. આપેલ છે કે $r + h = 6$, તેથી $h = 6 - r$.નળાકારનું ઘનફળ $V = \pi r^2 h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$h$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $V(r) = \pi r^2 (6 - r) = \pi (6r^2 - r^3)$ મળે છે.મહત્તમ ઘનફળ શોધવા માટે, આપણે $V$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ:$\frac{dV}{dr} = \pi (12r - 3r^2) = 0$.$3r(4 - r) = 0$, જેમાંથી $r = 0$ (શક્ય નથી) અથવા $r = 4$ મળે છે.જ્યારે $r = 4$ હોય, ત્યારે $h = 6 - 4 = 2$ થાય.દ્વિતીય વિકલન ચકાસતા: $\frac{d^2V}{dr^2} = \pi (12 - 6r)$. $r = 4$ માટે, $\frac{d^2V}{dr^2} = \pi (12 - 24) = -12\pi મહત્તમ ઘનફળ $V = \pi (4)^2 (2) = 32\pi 	ext{ m}^3$ થાય.

જો એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો સરવાળો $6 \text{ m}$ હોય, તો તેનું મહત્તમ ઘનફળ કેટલું થાય ($\pi \text{ m}^3$ માં)?

Similar Questions

જો $5$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

આપેલ તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો શંકુનો અર્ધ-શિર:કોણ શોધો.

વક્ર $y = x e^x$ માટે,બિંદુ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module