20 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $n = 20$,$\bar{x} = 10$,$\sigma = 2.5$। प्रेक्षणों का गलत योग: $\Sigma x_i = n 	imes \bar{x} = 20 	imes 10 = 200$। प्रेक्षणों का सह

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$(10.5, 26)$

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(D) दिया गया है: $n = 20$,$\bar{x} = 10$,$\sigma = 2.5$। प्रेक्षणों का गलत योग: $\Sigma x_i = n 	imes \bar{x} = 20 	imes 10 = 200$। प्रेक्षणों का सही योग: $\Sigma x_i = 200 - 25 + 35 = 210$। सही माध्य $\alpha = \frac{210}{20} = 10.5$। वर्गों का गलत योग: $\sigma^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 \implies (2.5)^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{20} - 10^2$। $6.25 = \frac{\Sigma x_i^2}{20} - 100 \implies \Sigma x_i^2 = 20 	imes 106.25 = 2125$। वर्गों का सही योग: $\Sigma x_i^2 = 2125 - 25^2 + 35^2 = 2125 - 625 + 1225 = 2725$। सही प्रसरण $\beta = \frac{\Sigma x_i^2}{n} - (\alpha)^2 = \frac{2725}{20} - (10.5)^2 = 136.25 - 110.25 = 26$। अतः,$(\alpha, \beta) = (10.5, 26)$।

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