$16$ અવલોકનો ધરાવતા ડેટા સેટનો મધ્યક $16$ છે. જો $16$ મૂલ્ય ધરાવતું એક અવલોકન દૂર કરવામાં આવે અને $3, 4$ અને $5$ મૂલ્ય ધરાવતા ત્રણ નવા અવલોકનો ઉમેરવામાં આવે,તો પરિણામી ડેટાનો મધ્યક કેટલો થાય?

જો $G_1$ અને $G_2$ એ અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ કદની બે શ્રેણીઓના સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,અને $G$ એ તેમની સંયુક્ત શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\log G$ કોના બરાબર થાય?

જો $20$ અને $30$ કદના બે નમૂનાઓનો મધ્યક અનુક્રમે $25$ અને $10$ હોય,અને તેમનું વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $16$ હોય,તો તેમનું સંયુક્ત વિચરણ કેટલું થાય?

જો સંખ્યાઓ $2, 3, 2x$ અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $(SD)$ $3.5$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો નીચેનામાંથી કઈ છે?

$10$ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણની ગણતરી કરતી વખતે,એક વિદ્યાર્થીએ સાચા અવલોકન $25$ ને બદલે ભૂલથી $52$ નો ઉપયોગ કર્યો હતો. તેણે મેળવેલ મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $45$ અને $16$ હતા. સાચો મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

ધારો કે $n \geq 3$. સંખ્યાઓની એક યાદી $0 < x_1 < x_2 < \ldots < x_n$ નો મધ્યક $\mu$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. સંખ્યાઓની એક નવી યાદી નીચે મુજબ બનાવવામાં આવે છે: $y_1=0, y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$. નવી યાદીનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન $\hat{\mu}$ અને $\hat{\sigma}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?