एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु (1, 5, -1) | vedclass

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Question

(B) एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का केंद्रक,मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।माना मध्य बिंदु $M_1 = (1

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$(1, 4, 1/3)$

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(B) एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का केंद्रक,मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।माना मध्य बिंदु $M_1 = (1, 5, -1)$,$M_2 = (0, 4, -2)$ और $M_3 = (2, 3, 4)$ हैं।इन मध्य बिंदुओं द्वारा बने त्रिभुज का केंद्रक $G(x, y, z)$ उनके निर्देशांकों के औसत द्वारा प्राप्त होता है:$x = \frac{1 + 0 + 2}{3} = \frac{3}{3} = 1$$y = \frac{5 + 4 + 3}{3} = \frac{12}{3} = 4$$z = \frac{-1 - 2 + 4}{3} = \frac{1}{3}$अतः,केंद्रक $(1, 4, 1/3)$ है।

एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु $(1, 5, -1)$,$(0, 4, -2)$ और $(2, 3, 4)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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यदि $A(-4, 5, p)$,$B(3, 1, 4)$ और $C(-2, 0, q)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और $G(r, q, 1)$ इसका केंद्रक है,तो $2p + q - r$ का मान क्या होगा?

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $A(-1, 2, 1)$,$B(1, -2, 5)$,$C(4, -7, 8)$,और $D(2, -3, 4)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

क्या बिंदु $A(3, 6, 9)$,$B(10, 20, 30)$ और $C(25, -41, 5)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं?

यदि $A(1, 2, -3)$,$B(2, 3, -1)$,और $C(3, 1, 1)$ $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\left|\frac{\cos A}{\cos B}\right| = $

$A(2, 3, k)$, $B(-1, k, -1)$, और $C(4, -3, 2)$ $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $AB = AC$ और $k > 0$ है, तो $\triangle ABC$ है:

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