વક્ર $xy = 4$ ના બિંદુ $(2,2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળશે?

$y=f(x)$ અને $x=g(y)$ બે વક્રો છે અને $P(x, y)$ એ બંને વક્રોનું સામાન્ય બિંદુ છે. જો $P$ આગળ, વક્ર $y=f(x)$ પર, $\frac{dy}{dx}=Q(x)$ અને તે જ બિંદુ $P$ પર વક્ર $x=g(y)$ માટે, $\frac{dx}{dy}=-Q(x)$ હોય, તો

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $X$-અક્ષને $(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો $a, b, c$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

વક્ર $x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0$ માટે $x=0$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.