ગણ $\{-1, 0, 1\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકો $A$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી $AA^{T}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $3$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n = 2^k A$,જ્યાં $k = $

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ શોધો જેથી $A^{2} = kA - 2I$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \\ -2 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & 5 \\ 5 & -4 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ માં $3^{rd}$ હાર અને $3^{rd}$ સ્તંભનો ઘટક કયો હશે?

$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ - \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & - \cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix} = $

જો $A$ એ $m \times n$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $AB^{\prime}$ અને $B^{\prime}A$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો શ્રેણિક $B$ ની કક્ષા શું છે?