12^{text{th}} અને 30^{text{th}} એકમના મૂળ (ro | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમના $n^{	ext{th}}$ મૂળ $e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$. $12^{	ext{th}}$ એકમના મૂળ $e^{i \frac{k_

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) એકમના $n^{	ext{th}}$ મૂળ $e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$. $12^{	ext{th}}$ એકમના મૂળ $e^{i \frac{k_1\pi}{6}}$ છે અને $30^{	ext{th}}$ એકમના મૂળ $e^{i \frac{k_2\pi}{15}}$ છે. સામાન્ય મૂળની સંખ્યા $\gcd(n, m)$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$\gcd(12, 30) = 6$. તેથી,કુલ $6$ સામાન્ય મૂળ છે.

$12^{\text{th}}$ અને $30^{\text{th}}$ એકમના મૂળ (roots of unity) વચ્ચે સામાન્ય મૂળની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(2-\omega)^2(2-\omega^2)^2(2-\omega^{10})^2(2-\omega^{11})^2=$

જો સંકર સંખ્યા $a$ એવી હોય કે જેથી $|a|=1$ અને $\arg (a)=\theta$ થાય,તો સમીકરણ $\left(\frac{1+i z}{1-i z}\right)^4=a$ ના બીજ $z=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module