વર્તુળો x^2+y^2+4x-6y-12=0 અને x^2+y^2-8x+10y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2+4x-6y-12=0$$S_2: x^2+y^2-8x+10y+5=0$$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-2)^2 + 3^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2+4x-6y-12=0$$S_2: x^2+y^2-8x+10y+5=0$$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-2, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - (-12)} = 5$.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (4, -5)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4^2 + (-5)^2 - 5} = 6$.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર:$C_1C_2 = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (-5 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = 10$.અહીં,$|r_1 - r_2| તેથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે.આમ,સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $2$ છે.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2-2x+3y-7=0$,$x^2+y^2+5x-5y+9=0$ અને $x^2+y^2+7x-9y+29=0$ ત્રણેય વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનો ઢાળ શોધો.

વર્તુળો $3x^2 + 3y^2 - 7x + 8y + 11 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 5 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module