$360$ ના કેટલા ધન ભાજકો $3$ ના ગુણક છે?

પાંચ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો અંકગણિતીય મધ્યક $40$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા સૌથી નાની સંખ્યા કરતા $10$ જેટલી વધારે છે. જો $\alpha$ એ આ $5$ સંખ્યાઓમાં સૌથી મોટી સંખ્યા માટે શક્ય મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $\alpha$ ના ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $15^k$ એ $47!$ ને ભાગે છે પરંતુ $15^{k+1}$ તેને ભાગતું નથી,તો $k=$

ધારો કે $N$ એ સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક છે કે જેથી જ્યારે $N$ ના છેલ્લા અંક પછી શૂન્યતર અંક $c \in \{1, 2, \dots, 9\}$ લખવામાં આવે,ત્યારે મળતી સંખ્યા $c$ વડે વિભાજ્ય હોય. $N$ ના અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x^2-x^3)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ નો સહગુણક શોધો.

ગણ $\{2, 3, \ldots, 200\}$ માં એવા ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{1}{n}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત (terminating) હોય?