સમીકરણ sqrt{3x^2+x+5} = x-3 ના ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3x^2+x+5 = (x-3)^2$ મળે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x^2+x+5 = x^2-6x+9$. પદોને ગોઠવ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3x^2+x+5 = (x-3)^2$ મળે. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3x^2+x+5 = x^2-6x+9$. પદોને ગોઠવતા: $2x^2+7x-4 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2+8x-x-4 = 0$,જે $2x(x+4)-1(x+4) = 0$ આપે છે. તેથી,$(2x-1)(x+4) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = 1/2$ અથવા $x = -4$. હવે,આપણે આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ માં ચકાસવી પડશે. $x = 1/2$ માટે: $\sqrt{3(1/4)+1/2+5} = 2.5$,જ્યારે $x-3 = -2.5$. $2.5 
eq -2.5$ હોવાથી,$x = 1/2$ ઉકેલ નથી. $x = -4$ માટે: $\sqrt{3(16)-4+5} = 7$,જ્યારે $x-3 = -7$. $7 
eq -7$ હોવાથી,$x = -4$ ઉકેલ નથી. આમ,સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{3x^2+x+5} = x-3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2+2ax+b=0$ ના બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને વધુમાં વધુ $2m$ જેટલા તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

સમીકરણ $[x^2] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

જો $x^2 + x + 1$ એ $ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો એક અવયવ હોય,તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું છે?

જો $a$ એ એક ધન પૂર્ણાંક હોય કે જેથી સમીકરણ $7x^2 - 13x + a = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યાઓ હોય,તો $a$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module