k के कितने मानों के लिए समीकरण x^{2}-3x+k=0 क | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = x^{2}-3x+k$ है। मूलों के अंतराल $(0,1)$ में स्थित होने के लिए, परवलय का शीर्ष $(0,1)$ के भीतर होना चाहिए। शीर्ष का $x$-निर्देशांक $x

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$k$ का कोई मान आवश्यकता को पूरा नहीं करता है

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(D) माना $f(x) = x^{2}-3x+k$ है। मूलों के अंतराल $(0,1)$ में स्थित होने के लिए, परवलय का शीर्ष $(0,1)$ के भीतर होना चाहिए। शीर्ष का $x$-निर्देशांक $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2(1)} = \frac{3}{2} = 1.5$ है। चूंकि $1.5 
otin (0,1)$, इसलिए दोनों मूलों का अंतराल $(0,1)$ में स्थित होना असंभव है। अतः, $k$ का कोई भी मान दी गई शर्त को पूरा नहीं करता है।

$k$ के कितने मानों के लिए समीकरण $x^{2}-3x+k=0$ के दो भिन्न मूल अंतराल $(0,1)$ में स्थित हैं?

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