a के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात समीक | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2ax + (a^2 - 4) = 0$ है।इसका गुणनखंड करने पर $(x - (a - 2))(x - (a + 2)) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,मूल $x_1 = a - 2$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 - 2ax + (a^2 - 4) = 0$ है।इसका गुणनखंड करने पर $(x - (a - 2))(x - (a + 2)) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,मूल $x_1 = a - 2$ और $x_2 = a + 2$ हैं।चूंकि $a - 2 दी गई शर्तों के अनुसार:$1$) $a - 2 $2$) $a + 2 > 6 \implies a > 4$इन दोनों शर्तों को एक साथ संतुष्ट करने वाला $a$ का कोई मान संभव नहीं है।अतः,$a$ का कोई भी पूर्णांक मान संभव नहीं है।

$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0$ का छोटा मूल $1$ से छोटा और बड़ा मूल $6$ से बड़ा है?

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$x \in [1, 2]$ के लिए $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ हो,तो $a$ के मानों का समुच्चय क्या है?

$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ के दोनों मूल अंतराल $(0, 4)$ में स्थित हैं?

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$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ का एक मूल $2$ से अधिक और दूसरा मूल $2$ से कम है,वे हैं

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