100! ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે $100!$ ને ભાગતા $5$ ના મહત્તમ ઘાતનો ઘાતાંક શોધવો પડે, જેને $E_5(100!)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) $100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે $100!$ ને ભાગતા $5$ ના મહત્તમ ઘાતનો ઘાતાંક શોધવો પડે, જેને $E_5(100!)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.લેજેન્ડ્રેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $E_p(n!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{n}{p^k} \right]$.$n = 100$ અને $p = 5$ માટે:$E_5(100!) = \left[ \frac{100}{5} \right] + \left[ \frac{100}{25} \right] + \left[ \frac{100}{125} \right]$$E_5(100!) = 20 + 4 + 0 = 24$.તેથી, $100!$ ના અંતમાં $24$ શૂન્યો છે.

$100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$9600$ ના ભાજકોની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય,જેમાં $1$ અને $9600$ નો સમાવેશ થાય છે?

સંખ્યા $843^{843} + 492^{295}$ ના એકમના સ્થાનનો અંક કયો છે?

જો પૂર્ણાંક $2520$ નો યોગ્ય ભાજક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે એકી સંખ્યા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$67500$ ના એકી ધન ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $33!$ એ $2^n$ વડે વિભાજ્ય હોય,જ્યાં $n \in N$,તો $n$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module