एक असतत यादृच्छिक चर X का p.d.f. f(x) = begin | vedclass

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Question

(A) एक असतत यादृच्छिक चर के लिए,प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए। $\sum_{x=0}^{6} f(x) = 1$ $k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) = 1$ $k(0 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{30}{91}$

Vedclass · Answer

(A) एक असतत यादृच्छिक चर के लिए,प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए। $\sum_{x=0}^{6} f(x) = 1$ $k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2) = 1$ $k(0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36) = 1$ $91k = 1 \implies k = \frac{1}{91}$ संचयी वितरण फलन $F(4)$ को $P(X \leq 4)$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $F(4) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4)$ $F(4) = k(0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)$ $F(4) = k(0 + 1 + 4 + 9 + 16) = 30k$ $k = \frac{1}{91}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $F(4) = 30 	imes \frac{1}{91} = \frac{30}{91}$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:$X = x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$P(X = x)$$0$$k$$2k$$2k$$3k$$k^2$$2k^2$$7k^2 + k$तब, $P(0 < X < 4)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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