एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि एक वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होता है।$\sum P(X = x) = 0 + k + 2k + 2k + 3k + k^2 + 2k^2 + 7k^2 + k = 1$$10k^2

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि एक वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होता है।$\sum P(X = x) = 0 + k + 2k + 2k + 3k + k^2 + 2k^2 + 7k^2 + k = 1$$10k^2 + 9k - 1 = 0$$(10k - 1)(k + 1) = 0$चूंकि प्रायिकता हमेशा धनात्मक होनी चाहिए, इसलिए $k = \frac{1}{10}$।हमें $P(0 $P(0 $k = \frac{1}{10}$ रखने पर, $P(0 < X < 4) = 5 	imes \frac{1}{10} = \frac{1}{2}$।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(x)$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

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निम्नलिखित प्रायिकता वितरण के लिए,$X$ का प्रत्याशित मान (expected value) ज्ञात कीजिए:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(x)$ $k$ $0.3$ $0.15$ $0.15$ $0.1$ $2k$

इकाई माध्य वाले पॉइसन वितरण में,$\sum_{x=0}^{\infty} |x-\bar{x}| P(X=x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\bar{x}$ वितरण का माध्य है।

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:$X = x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$P(X = x)$$0$$k$$2k$$2k$$3k$$k^2$$2k^2$$7k^2 + k$तब, $P(0 < X < 4)$ का मान ज्ञात कीजिए: