दो सीधी रेखाओं के लिए समांतरता की शर्त,जिनमें से एक का समीकरण $ax + by + c = 0$ है और दूसरी रेखा प्राचलिक रूप में $x = \alpha t + \beta$ और $y = \gamma t + \delta$ द्वारा निरूपित है,क्या है?

  • A
    $a\alpha - b\gamma = 0$
  • B
    $a\gamma - b\alpha = 0$
  • C
    $a\alpha + b\gamma = 0$
  • D
    $a\gamma + b\alpha = 0$

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यदि दो बिंदुओं $A(2,0)$ और $B(3,1)$ को जोड़ने वाली रेखा को $A$ के परितः वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $15^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है,तो नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या होगा?

बिंदु $(-2, 3)$ से गुजरने वाली और $-4$ ढाल वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(-2, 6)$ और $(4, 8)$ से गुजरने वाली रेखा,बिंदुओं $(8, 12)$ और $(x, 24)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंब है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए,जो $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में $30^{\circ}$ का कोण बनाती है।

बिंदुओं $(1, 0)$ और $(-2, \sqrt{3})$ को जोड़ने वाली रेखा द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $(^o)$ ज्ञात कीजिए।

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